Tradisi Ilmiah Islam-Matematika

Tradisi Ilmiah bisa kita temui dihampir semua peradaban sepanjang sejarah umat manusia. Salah satu tradisi ilmiah yang menjadi catatan sejarah adalah tradisi ilmiah Islam. Dalam kesempatan ini kita akan membuka catatan sejarah bagaimana tradisi ilmiah pernah tumbuh subur dikalangan umat Islam, bagaimana ilmuwan-ilmuwan muslim terdahulu mengkaji dan menggali pengetahuan.

Salah satu prestasi ilmuwan Islam yang tidak bisa kita lupakan adalah bagaimana mereka menemukan :

>> Angka Nol
>> Angka-Angka Arab
>> Algoritma
>> Aljabar
>> Trigonometri bidang datar, sferis, dan analitis
>> Menghitung persamaan akar kuadrat
>> Tabel Sinus dan Cosinus
>> Persamaan pangkat tiga
>> Karya Banu Musa dalam ilmu geometri

Prestasi ilmuwan muslim dalam bidang matematika ternyata sangat luar biasa. Prestasi yang paling menonjol bisa kita lihat pada masa pemerintahan Khalifah Al-Mansur, yaitu Kalifah kedua dari Banu Abbasiyah di abad ke-8 Masehi. Selama periode ini, Karya ilmiah dalam bidang matematika dikatakan hanya dihasilkan oleh kalangan Muslim. Dikhabarkan jikapun ada non-muslim yang membuat karya ilmiah dibidang matematika, maka mereka menuliskannya dengan bahasa arab.

Kaum Muslim biasa menuliskan penjumlahan dalam bentuk angka-angka termasuk angka nol bukan dalam bentuk huruf atau kata-kata seperti lazimnya pada masa itu. Dengan demikian mereka membuat perhitungan aritmatika menjadi sederhana dan mudah diaplikasikan pada berbagai masalah sehari-hari, seperti dalam perdagangan dan bisnis. Angka nol mempunyai peran yang sangat penting dalam aritmetika. Tanpa angka nol tidak mungkin kita bisa menuliskan bilangan seperti sepuluh, seratus, dan sebagainya.

Orang Barat belajar menggunakan angka-angka dari Arab, dan kemudian menyebutnya sebagai angka Arab. Penyebaran angka Arab pada masyarakat
Kristen Eropa sangat lambat. Para pakar matematika Kristen biasa menggunakan angka Romawi kuno dan sempoa, atau menggunakan angka Arab dengan system bilangan yang mereka miliki. Baru pada abad ke-12, setelah belajar dari kaum Mulim, para ilmuan Barat mampu menghasilkan beberapa tulisan tentang system bilangan tanpa kolom dan mencantumkan angka nol.

Sistem bilangan ini disebut algoritma (atau algorisme) yang merupakan istilah latin dari Al-Khuwarijmi yaitu seorang pakar matematika, astronomi dan geografi Muslim yang sangat terkenal pada masa Khalifah al-Makmun di abad ke-9 M. Nama lengkap beliau adalah Abu abd Allah Muhammad bin Musa al-Khuwarizmi (meninggal tahun 850 M). Pengaruh beliau dalam bidang matematika jauh lebih besar dari para ilmuwan lain pada masa itu. Beliau menulis ensiklopedi tentang aritmetika, geometri, musik, dan astronomi.

Atas upaya kaum Muslim pula aljabar (Algebra) menjadi bagian dari ilmu pasti. Al-khawarizmi menulis buku yang membahas bidang ilmu ini dengan judul “Kitab al-Jabr wa al-muqabalah” (buku tentang pengembalian dan pembandingan ).

Kata ‘Jabr’ artinya adalah pengembalian, maksudnya adalah menambahkan sesuatu pada sebuah penjumlahan atau perkalian sehingga menjadi sebanding dengan nilai tertentu. Kata ‘Muqabalah’ berarti perbandingan yang di aplikasikan untuk membandingkan dua sisi dari sebuah persamaan semisal A + B = C.

Istilah al-Jabr (aljabar) pada awalnya digunakan pada operasi yang sederhana seperti penjumlahan atau perkalian , tetapi selanjutnya digunakan dalam permasalahan yang lebih rumit. Selain aljabar, kaum Muslim juga menemukan geometri analitik serta trigonometri bidang datar dan sferis.

Alhajjaj ibnu Yusuf, yang sangat terkenal antara tahun 786 M-833 M di Baghdad adalah orang pertama yang menguraikan dasar-dasar teori euclides-pakar ilmu ukur yunani-kedalam bahasa Arab. Karyanya itu diterjemahkan sebanyak dua kali, yaitu pada masa khalifah Harun ar-Rasyid dan pada masa putranya , khalifah al-Makmun.

Abu Sa’id al-Darir al-Jurfani (meninggal 845 M), adalah seorang Muslim pakar Astronomi dan matematika. Beliau menulis tentang diskursus mengenai masalah-masalah geometri.

Pada akhir abad ke-10 M, ilmu matematika semakin berkembang dengan munculnya Abu Kamil, Yang merupakan salah satu pakar matematika terkemuka dimasa itu. Beliau menyempurnakan teori aljabar karya al-Khawarizmi, dengan menghitung dan menyusun persamaan akar kuadrat.

Ia melakukan studi khusus tentang pentagon (bidang segi lima) dan decagon (bidang segi sepuluh) dengan menggunakan teori-teori aljabar, menjelaskan teori perkalian dan pembagian persamaan aljabar, menyusun sistem persamaan hingga memuat lima variable yang tidak diketahui. Karyanya itu dipelajari secara intensif dan banyak digunakan oleh al-Karkhi dan Leonardo dari Pisa.

Kontribusi Abul Wafa terhadap perkembangan trigonometri juga luar biasa. Beliau adalah ilmuwan yang pertamakali menunjukkan generalitas teorema sinus dalam bangun segitiga. Beliau mengajukan suatu metode baru untuk membuat table sinus dan menghitung nilai sinus dan menghtung nilal sinus 30 derajat hingga delapan angka decimal.

Umar ibn Ibrahim al-Khayyam, merupakan salah satu pakar matematika dan astronomi Muslim terbesar abad pertengahan. Bila al-Khawarizmi hanya membahas persamaan kuadrat, maka al-Khayyam banyak mendiskusikan persamaan pangkat tiga. Beliau membuat klasifikasi yang sangat menarik tentang berbagai persamaan berdasarkan kompleksitasnya, yaitu jumlah faktor berbeda yang terkandung dalam persamaan.

Sementara itu, Banu Musa atau keluarga Musa menulis serangkaian studi yang sangat penting. Salah satu topik yang disusun oleh Muhammad ibn Musa membahas tentang ukuran ruang, pembagian sudut dan perhitungan proporsional untuk membentuk suatu pembagian tunggal antara dua nilai tertentu.

Minat beliau tidak terbatas hanya pad geometri. Beliau juga menulis tentang mekanika ruang angkasa, atom, asal usul bumi,dan sebuah esai tentang teori Ptolomeus tentang alam semesta.

Al-Hasan melakukan studi mengenai sifat-sifat geometris dari elips. Al-Hasan barangkali merupakan pakar geometri yang paling berbakat pada masa itu. Ia menerjemahkan enam buku pertama tentang dasar-dasar teori Euclides, namun tidak menyelesaikan buku-buku berikutnya karena sudah mampu menyusun karya ilmiah berdasarkan teori-teori sendiri.

Pakar matematika dan geometri lainnya adalah al-Hasan al-Marakashi, yang terkenal hingga tahun 1262 M. Ia menulis berbagai karya ilmiah tentang astronomi, yang kemudian diwujudkan secara praktis dalam berbagai instrument astronomi dan metodenya.

Ada pula Abdul Abbas Ahmad ibn Muhammad ibn Utsman al-Azdi, seorang ilmuwan Muslim yang sanat popular, yang menullis 74 karya ilmiah tentang matematka dan astronomi. Salah satu bukunyayang berjudul “Talkhis amal al-Hisab” (Ringkasan Operasi Aritmetika) telah dipelajari paling tidak selama 2 abad.

Buku itu sangat dikagumi oleh Ibnu Khaldun, dan diterjemahkan dalam bahasa Prancis diterbitkan pada tahun 1864 M.